Para escribir las propiedades operacionales de los circuitos digitales, es necesario presentar el sistema matemático llamado álgebra Booleana en honor Boole que especifica la operación de cada compuerta.
El algebra booleana se utiliza para describir la interconección de compuertas digitales y para transformar diagramas de circuitos en expresiones algebraicas.
Lógica binaria
La lógica binaria tiene que ver con variables que asumen 2 valores discretos y con operaciones que asumen un significado lógico. Los dos valores que toman las variables son 1 y 0. Su nombre es designado por letras del alfabeto. Existen 3 operaciones logicas asociadas con los valores binarios llamadas. AND, OR, NOT
AND. Esta operación se representa por un punto o por la ausencia de un operador,
x·y=z
xy=z
Se interpreta como z=1 si y solo si x=1 y y=1. de lo contrario z = 0
OR. Se representa con el signo + se le x o y = z
NOT. Se representa por medio de una barra colocada arriba de una variable. Se conoce también como operación complemento porque cambia un 1 por 0 un 0 por 1
Compuertas lógicas
Son circuitos que operan con una o mas señales de entrada par aproducir una de salida
Son bloques de hardware que producen el equivalente de señales de salida, 1 y 0 lógicos si se satisfacen requisitos de lógica de entrada.
Las señales de entrada x y pueden existir en las compuertas and y or en uno de los 4 estados posibles. 00,01,10,11. Las compuertas AND y OR pueden tener más de 2 entradas. La compuerta and de 3 entradas responden con una salida de un 1 lógica si las 3 entradas son 1, de lo contrario la salida será 0. La compuerta OR de 4 entradas da un uno lógico si uno de los elementos es 1, de lo contrario la salida se convierte en 0 lógico.
Algebra Booleana
Una función Boleana expresa la relación lógica entre variables binarias. Se evalua determinando el valor binario de la expresión de todos los valores posibles de las variables.
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